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Questão 20 - ACAFE 2019 Em uma loja três peças de roupas estão em uma arara (suporte para pendurar roupas), conforme mostra a figura. A arara é constituída por três partes, duas verticais (parte A e B) e uma na horizontal (parte C), todas de mesma massa (m = 1,00kg). Cada peça de roupa e seu cabide formam um conjunto, então temos o conjunto 1 (m = 1,00kg) que está 0,10m da parte A, o conjunto 2 (m = 0,50kg) que está a 0,20m do conjunto 1 e o conjunto 3 (m = 1,50kg) que está a 0,20m da parte B. Considerando todas as partes da arara homogêneas e o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s , assinale a alternativa correta que apresenta os módulos das forças, em newtons, que a parte C aplica sobre a parte A e B, respectivamente:

a) 20,5 e 19,5.
b) 20,0 e 20,0.
c) 24,5 e 15,5.
d) 29,5 e 10,5.
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Exercícios Para o Conhecimento

ano passado

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há 4 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular as forças que a parte C aplica sobre as partes A e B da arara, levando em consideração as massas e as distâncias dos conjuntos de roupas. 1. Cálculo das forças: - O peso total das roupas penduradas é a soma dos pesos de cada conjunto: - Conjunto 1: 1,00 kg → Peso = 1,00 kg × 10 m/s² = 10 N - Conjunto 2: 0,50 kg → Peso = 0,50 kg × 10 m/s² = 5 N - Conjunto 3: 1,50 kg → Peso = 1,50 kg × 10 m/s² = 15 N - Peso total = 10 N + 5 N + 15 N = 30 N 2. Distribuição das forças: - A parte C deve equilibrar as forças aplicadas pelas partes A e B. Como a arara é simétrica e as massas são distribuídas, podemos considerar que a parte C aplica forças que somadas devem igualar o peso total. 3. Cálculo das forças em A e B: - A parte A suporta o peso do conjunto 1 e parte do conjunto 2, enquanto a parte B suporta o conjunto 3 e parte do conjunto 2. - Para simplificar, podemos considerar que a parte C aplica forças iguais em A e B, mas precisamos verificar as distâncias e a distribuição de peso. 4. Análise das alternativas: - A partir dos cálculos e da distribuição, podemos estimar que as forças aplicadas devem ser proporcionais ao peso e à distância de cada conjunto. Após a análise, a alternativa que melhor se encaixa nos cálculos e na distribuição das forças é a b) 20,0 e 20,0.

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ano passado

Para resolver essa questão, é necessário aplicar os princípios da física, especificamente da estática, considerando o equilíbrio das forças. Primeiramente, vamos calcular o momento resultante em relação à parte A e à parte B. Para isso, utilizamos a fórmula do momento (torque): momento = força x distância. Para a parte A: Momento resultante em relação à parte A = (1,00kg x 10m/s² x 0,10m) + (0,50kg x 10m/s² x 0,30m) + (1,50kg x 10m/s² x 0,40m) Momento resultante em relação à parte A = 1,00N + 1,50N + 6,00N Momento resultante em relação à parte A = 8,50N Para a parte B: Momento resultante em relação à parte B = (1,50kg x 10m/s² x 0,20m) + (0,50kg x 10m/s² x 0,30m) Momento resultante em relação à parte B = 3,00N + 1,50N Momento resultante em relação à parte B = 4,50N Como a arara está em equilíbrio, o momento resultante em relação à parte A deve ser igual ao momento resultante em relação à parte B. Agora, vamos calcular as forças que a parte C aplica sobre a parte A e B. Como a arara está em equilíbrio, a força resultante em cada parte deve ser igual à soma das forças das outras partes. Para a parte A: Força resultante na parte A = 1,00kg x 10m/s² + 0,50kg x 10m/s² + 1,50kg x 10m/s² Força resultante na parte A = 10N + 5N + 15N Força resultante na parte A = 30N Para a parte B: Força resultante na parte B = 1,50kg x 10m/s² + 0,50kg x 10m/s² Força resultante na parte B = 15N + 5N Força resultante na parte B = 20N Portanto, as forças que a parte C aplica sobre a parte A e B, respectivamente, são de 30N e 20N. Assim, a alternativa correta é: b) 20,0 e 20,0.

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