Para resolver a questão, vamos usar a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica (PG): \[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \] onde: - \( a_n \) é o n-ésimo termo, - \( a_1 \) é o primeiro termo, - \( q \) é a razão, - \( n \) é a posição do termo. Dado que \( a_8 = \frac{1}{2} \) e \( q = \frac{1}{2} \), podemos substituir na fórmula: \[ a_8 = a_1 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{(8-1)} \] \[ \frac{1}{2} = a_1 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{7} \] Agora, simplificando: \[ \frac{1}{2} = a_1 \cdot \frac{1}{128} \] Multiplicando ambos os lados por 128: \[ a_1 = \frac{1}{2} \cdot 128 \] \[ a_1 = 64 \] Portanto, o primeiro termo da progressão geométrica é 64. A alternativa correta é: c) 64.