Para encontrar a soma dos termos de uma progressão geométrica, utilizamos a fórmula: \[ S = \frac{a_1 \times (1 - r^n)}{1 - r} \] Onde: - \( S \) é a soma dos termos - \( a_1 \) é o primeiro termo da progressão - \( r \) é a razão da progressão - \( n \) é o número de termos No caso da progressão dada, temos: - \( a_1 = 4 \) (primeiro termo) - \( r = 2 \) (razão, pois cada termo é o anterior multiplicado por 2) - \( n = ? \) (precisamos encontrar o número de termos) Para encontrar o número de termos, podemos observar que o último termo da progressão é 2048. Vamos encontrar quantos termos são necessários para chegar a 2048: \[ 4 \times 2^n = 2048 \] \[ 2^n = 512 \] \[ n = 9 \] Agora que temos o número de termos, podemos calcular a soma: \[ S = \frac{4 \times (1 - 2^9)}{1 - 2} \] \[ S = \frac{4 \times (1 - 512)}{-1} \] \[ S = \frac{4 \times (-511)}{-1} \] \[ S = \frac{-2044}{-1} \] \[ S = 2044 \] Portanto, o valor correto da soma dos termos é 2044. A alternativa correta não está presente nas opções fornecidas.