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Questão 7. (SPAECE). Para dar rigidez a um portão retangular, foi colocada uma trave de 3m de comprimento e que forma um ângulo de 60º com a horizontal. Quanto mede a largura desse portão?

A) 1,5m
B) 3 m
C) 1,5√3 m
D) 2√3 m
E) 6,0 m

Matematicamente

ano passado

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UECE

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há 4 meses

Para resolver essa questão, podemos usar a trigonometria. A trave de 3 m forma um ângulo de 60º com a horizontal. Para encontrar a largura do portão, que corresponde à base do triângulo formado, podemos usar a função cosseno. A largura (base) do portão é dada por: \[ \text{largura} = \text{comprimento da trave} \times \cos(60º) \] Sabemos que: \[ \cos(60º) = \frac{1}{2} \] Portanto: \[ \text{largura} = 3 \, \text{m} \times \frac{1}{2} = 1,5 \, \text{m} \] Assim, a largura do portão mede 1,5 m. A alternativa correta é: A) 1,5m.

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Para resolver essa questão, podemos utilizar conceitos de trigonometria. Sabemos que a trave forma um ângulo de 60º com a horizontal e tem comprimento de 3m. Vamos chamar a largura do portão de x metros. Podemos usar a função cosseno para relacionar o comprimento da trave com a largura do portão: cos(60º) = adjacente / hipotenusa cos(60º) = x / 3 1/2 = x / 3 x = 3 * 1/2 x = 1,5 Portanto, a largura desse portão é de 1,5 metros. A alternativa correta é A) 1,5m.

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Questão 1. Para consertar um telhado, o pedreiro Pedro colocou uma escada de 8 metros de comprimento numa parede, formando com ela um ângulo de 60º. A altura da parede que o pedreiro apoiou a escada é:

A) 5 m.
B) 4√3 m
C) 8 m.
D) 8√3 m
E) 4 m

Questão 3. Para permitir o acesso a um monumento que está em um pedestal de 1,5 m de altura, será construída uma rampa com inclinação de 30º com o solo. O comprimento da rampa de acesso ao monumento é:

A) 4,5√3 m
B) 3 m.
C) √3 m
D) 1,5 + √3 m.
E) 4 m

Questão 5. (SARESP). Para medir a distância que o separava de uma grande árvore, Beto caminhou 200 metros em uma direção perpendicular à linha imaginária que o unia à árvore. Em seguida, mediu o ângulo entre a direção em que andou e a linha imaginária que, agora, o unia à árvore, encontrando 60º. Nessas condições, a distância inicial entre Beto e a árvore era de aproximadamente (Use 1,73 para aproximar a √3.)

A) 346 m
B) 172 m
C) 114 m
D) 100 m
E) 200 m

Questão 6. Duas ruas de uma cidade mineira encontram-se em P formando um ângulo de 30º. Na rua Rita, existe um posto de gasolina G que dista 2 400 m de P. A distância d, em metros, do posto G à rua Reila é aproximadamente igual a:

A) 1200
B) 1392
C) 0264
D) 2790
E) 4800

Questão 8. Paulo quer encostar uma escada de 8 m de comprimento na parede de um prédio, de modo que ela forme um ângulo de 60º com o solo. A que distância, x, da parede Paulo deve apoiar essa escada no solo?

A) 4 m.
B) 6 m.
C) 8 m
D) 4√3 m.
E) 8√3 m.

Questão 9. (SARESP) Um avião levanta voo sob um ângulo de 30º em relação ao solo. Após percorrer 9 km em linha reta, sua altura h em relação ao solo será de:

A) 1530 m
B) 4500 m
C) 7200 m
D) 8700 m
E) 10000m

De acordo com essa figura, qual é a distância, em metros, do prédio até o banco que foi instalado ao seu lado?

A) 18,00 m.
B) 21,68 m.
C) 28,00 m.
D) 35,02 m.
E) 87,00 m.

Uma escada com 6 metros de comprimento está apoiada em uma parede e sua base se encontra a 3 metros da parede, como mostra a representação abaixo. Qual é o ângulo que essa escada forma com o solo?

A) 18º
B) 20º
C) 30º
D) 36º
E) 60º

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Questão 1. Para consertar um telhado, o pedreiro Pedro colocou uma escada de 8 metros de comprimento numa parede, formando com ela um ângulo de 60º. A altura da parede que o pedreiro apoiou a escada é:A) 5 m.B) 4√3 mC) 8 m.D) 8√3 mE) 4 m

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Questão 8. Paulo quer encostar uma escada de 8 m de comprimento na parede de um prédio, de modo que ela forme um ângulo de 60º com o solo. A que distância, x, da parede Paulo deve apoiar essa escada no solo?A) 4 m.B) 6 m.C) 8 mD) 4√3 m.E) 8√3 m.

Questão 9. (SARESP) Um avião levanta voo sob um ângulo de 30º em relação ao solo. Após percorrer 9 km em linha reta, sua altura h em relação ao solo será de:A) 1530 mB) 4500 mC) 7200 mD) 8700 mE) 10000m

De acordo com essa figura, qual é a distância, em metros, do prédio até o banco que foi instalado ao seu lado?A) 18,00 m.B) 21,68 m.C) 28,00 m.D) 35,02 m.E) 87,00 m.

Uma escada com 6 metros de comprimento está apoiada em uma parede e sua base se encontra a 3 metros da parede, como mostra a representação abaixo. Qual é o ângulo que essa escada forma com o solo?A) 18ºB) 20ºC) 30ºD) 36ºE) 60º

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C) 0264
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A) 4 m.
B) 6 m.
C) 8 m
D) 4√3 m.
E) 8√3 m.

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C) 7200 m
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De acordo com essa figura, qual é a distância, em metros, do prédio até o banco que foi instalado ao seu lado?

A) 18,00 m.
B) 21,68 m.
C) 28,00 m.
D) 35,02 m.
E) 87,00 m.

Uma escada com 6 metros de comprimento está apoiada em uma parede e sua base se encontra a 3 metros da parede, como mostra a representação abaixo. Qual é o ângulo que essa escada forma com o solo?

A) 18º
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C) 30º
D) 36º
E) 60º