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Questão 3. Para permitir o acesso a um monumento que está em um pedestal de 1,5 m de altura, será construída uma rampa com inclinação de 30º com o solo. O comprimento da rampa de acesso ao monumento é:

A) 4,5√3 m
B) 3 m.
C) √3 m
D) 1,5 + √3 m.
E) 4 m
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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há 4 meses

Para resolver essa questão, podemos usar a trigonometria. A altura do pedestal é de 1,5 m e a inclinação da rampa é de 30º. Em um triângulo retângulo, a relação entre a altura (oposto ao ângulo), o comprimento da rampa (hipotenusa) e a base (adjacente ao ângulo) pode ser expressa usando a função seno: \[ \sin(30º) = \frac{\text{altura}}{\text{comprimento da rampa}} \] Sabemos que \(\sin(30º) = \frac{1}{2}\). Portanto, temos: \[ \frac{1}{2} = \frac{1,5}{\text{comprimento da rampa}} \] Multiplicando ambos os lados por "comprimento da rampa": \[ \text{comprimento da rampa} = 1,5 \times 2 = 3 \text{ m} \] Assim, o comprimento da rampa de acesso ao monumento é 3 m. Portanto, a alternativa correta é: B) 3 m.

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ano passado

Para resolver essa questão, podemos utilizar conceitos de trigonometria. Sabemos que a tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente a esse ângulo. Neste caso, a tangente de 30º é igual a 1,5 (altura do pedestal) dividido pelo comprimento da rampa. A tangente de 30º é √3/3. Portanto, temos a equação: √3/3 = 1,5 / comprimento da rampa Multiplicando cruzado, temos: √3 * comprimento da rampa = 1,5 * 3 comprimento da rampa = 4,5 Assim, o comprimento da rampa de acesso ao monumento é de 4,5 metros. Portanto, a alternativa correta é: A) 4,5√3 m.

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