Para calcular quantos meses serão necessários para que Júlio tenha o montante necessário para adquirir o veículo, podemos utilizar a fórmula do montante acumulado em uma aplicação financeira com juros compostos: M = P * (1 + i)^n Onde: M = montante final desejado (R$ 80.000,00) P = capital inicial (R$ 68.000,00) i = taxa de juros ao ano (10% ou 0,10) n = número de períodos (em anos) Substituindo os valores na fórmula, temos: 80.000 = 68.000 * (1 + 0,10)^n Dividindo ambos os lados por 68.000, temos: 1,1765 = (1,10)^n Aplicando logaritmo em ambos os lados para isolar o expoente, temos: log(1,1765) = log(1,10)^n log(1,1765) = n * log(1,10) n = log(1,1765) / log(1,10) n ≈ 0,0718 / 0,0414 n ≈ 1,73 anos Como 1 ano tem 12 meses, multiplicamos 1,73 por 12 para obter o resultado em meses: n ≈ 1,73 * 12 n ≈ 20,76 meses Portanto, Júlio precisará de aproximadamente 21 meses para acumular o montante necessário para adquirir o veículo, considerando a taxa de juros de 10% ao ano e a reaplicação dos juros no próprio investimento.