Para responder a essa questão, é importante lembrar algumas propriedades dos grafos eulerianos. Um grafo é euleriano se ele possui um ciclo que passa por todas as arestas exatamente uma vez. Analisando as opções: a) A soma dos graus dos vértices não adjacentes é maior ou igual a |V| - Esta afirmação não é verdadeira para grafos eulerianos, pois a soma dos graus dos vértices em um grafo é sempre igual a duas vezes o número de arestas. b) Possui laços - Grafos eulerianos não possuem laços, pois um laço em um vértice aumentaria o grau desse vértice, tornando impossível que todos os vértices tenham grau par. c) O grau de todos os seus vértices é ímpar - Esta afirmação está incorreta, pois em um grafo euleriano, todos os vértices têm grau par, exceto possivelmente dois vértices que têm grau ímpar (os vértices de início e fim do ciclo euleriano). d) O grau de todos os seus vértices é par - Correto. Em um grafo euleriano, todos os vértices têm grau par, exceto possivelmente dois vértices que têm grau ímpar. e) É um grafo completo - Grafos eulerianos não precisam ser completos, ou seja, não precisam ter todas as possíveis arestas entre os vértices. Portanto, a alternativa correta é: d) o grau de todos os seus vértices é par.