10) o produto dos 25 primeiros termos da PG: (2, 4, 8, 16, 32, ...) é melhor represe alternativa: a) 2325 b) c) 250 d) e) nda

Para encontrar o produto dos 25 primeiros termos de uma Progressão Geométrica (PG) como essa, onde a razão é 2, podemos utilizar a fórmula do produto dos termos de uma PG: \(P = a^n \times q^{\frac{n(n-1)}{2}}\), onde: - \(P\) é o produto dos termos da PG; - \(a\) é o primeiro termo da PG; - \(q\) é a razão da PG; - \(n\) é o número de termos que queremos multiplicar. Neste caso, temos: - \(a = 2\) (primeiro termo da PG); - \(q = 2\) (razão da PG); - \(n = 25\) (25 primeiros termos). Substituindo na fórmula, temos: \(P = 2^{25} \times 2^{\frac{25 \times 24}{2}}\), \(P = 2^{25} \times 2^{300}\), \(P = 2^{325}\). Portanto, o produto dos 25 primeiros termos da PG é \(2^{325}\). Analisando as alternativas: a) 2325 - Não representa o produto correto dos termos da PG. b) 250 - Não representa o produto correto dos termos da PG. c) NDA - Não é uma resposta válida. d) NDA - Não é uma resposta válida. Assim, a resposta correta para o produto dos 25 primeiros termos da PG é melhor representada pela expressão matemática \(2^{325}\).