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21 - Uma escola de línguas oferece diversos idiomas. Dentre esses, os mais procurados são inglês e francês. Uma pesquisa entre os alunos matriculados constatou que, entre os 320 matriculados, 120 estão matriculados em inglês, 100 em francês e 130 estão matriculados em idiomas distintos dos que foram citados anteriormente. Com base nessas informações, é correto concluir que a quantidade de alunos que estão matriculados em inglês e francês é igual a:
a) 20
b) 30
c) 40
d) 50
e) 60
Letra b. Construindo o diagrama de Euller-Venn e considerando que a incógnita X representa a quantidade de alunos que estão matriculados tanto em inglês como em francês, assim teremos: Somando as quatro regiões e igualando a 320, teremos: 120 – x + x + 100 – x + 130 = 320
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Desvendando com Questões

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Analisando a situação apresentada, podemos resolver a questão da seguinte maneira: Se 120 alunos estão matriculados em inglês, 100 em francês e 130 em idiomas distintos, podemos representar isso em um diagrama de Venn. Vamos considerar: - A quantidade de alunos matriculados em inglês: 120 - A quantidade de alunos matriculados em francês: 100 - A quantidade de alunos matriculados em idiomas distintos: 130 Para encontrar a quantidade de alunos matriculados tanto em inglês quanto em francês (X), podemos usar a fórmula da união de conjuntos: Total = A + B + (A ∩ B) + Nenhum Substituindo os valores conhecidos: 320 = 120 + 100 + X + 130 Resolvendo a equação: 320 = 250 + X X = 320 - 250 X = 70 Portanto, a quantidade de alunos matriculados em inglês e francês ao mesmo tempo é 70. Como a alternativa correta não está entre as opções fornecidas, a resposta correta seria 70.

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