Para determinar a fase inicial do movimento harmônico simples, é necessário comparar a equação dada com a forma geral da equação desse tipo de movimento, que é x = A.cos(ωt + φ), onde A é a amplitude, ω é a frequência angular e φ é a fase inicial. Na equação fornecida x = 4.cos(πt + π), podemos identificar que a amplitude é 4, a frequência angular é π e a fase inicial é π. Portanto, a fase inicial do movimento é π rad. Portanto, a alternativa correta é: d. π rad.