Para determinar se o vetor v = (1,2) é um autovetor associado a um autovalor específico, precisamos verificar se T(v) é um múltiplo escalar de v. Vamos calcular T(v) e verificar se é igual a λ * v, onde λ é o autovalor dado. Temos que T(1,2) = (3*1, 8*1 - 2) = (3, 6). Agora, vamos verificar se (3,6) é um múltiplo escalar de (1,2) para os possíveis autovalores dados: Para λ = 3: (3,6) ≠ 3*(1,2) = (3,6) Para λ = 4: (3,6) ≠ 4*(1,2) = (4,8) Para λ = 8: (3,6) = 8*(1,2) = (8,16) Para λ = 2: (3,6) ≠ 2*(1,2) = (2,4) Para λ = 6: (3,6) ≠ 6*(1,2) = (6,12) Portanto, o vetor v = (1,2) é um autovetor associado ao autovalor λ = 8.