1.10 Esboce o gráfico da curva r(t) = (t3, t2), t ∈ R. Indique com setas a direção de crescimento do parâmetro t.

Para esboçar o gráfico da curva \( r(t) = (t^3, t^2) \), siga os passos abaixo: 1. Identifique os componentes: A curva é definida por \( x = t^3 \) e \( y = t^2 \). 2. Determine os pontos: Calcule alguns valores de \( t \): - Para \( t = -2 \): \( r(-2) = (-8, 4) \) - Para \( t = -1 \): \( r(-1) = (-1, 1) \) - Para \( t = 0 \): \( r(0) = (0, 0) \) - Para \( t = 1 \): \( r(1) = (1, 1) \) - Para \( t = 2 \): \( r(2) = (8, 4) \) 3. Esboce os pontos: No plano cartesiano, marque os pontos calculados. 4. Conecte os pontos: A curva é contínua e suave, então conecte os pontos com uma linha que represente a trajetória da curva. 5. Indique a direção de crescimento: Use setas na curva para mostrar que, à medida que \( t \) aumenta, a curva cresce na direção do eixo \( x \) e do eixo \( y \). A curva terá uma forma que se assemelha a uma parábola, mas com a parte do eixo \( x \) se expandindo mais rapidamente devido ao termo \( t^3 \). Lembre-se de que, conforme \( t \) aumenta, a curva se afasta da origem.