Para testar a igualdade de médias entre as dietas A e B, você pode usar o teste t de Student para amostras independentes, já que as variâncias são diferentes. 1. Dados: - Dieta A: 22, 42, 31, 30, 31 - Dieta B: 28, 26, 26, 27, 25 - Variância da dieta A (s²A) = 14,30 - Variância da dieta B (s²B) = 47,20 - Nível de significância (α) = 0,05 2. Cálculo das médias: - Média A (x̄A) = (22 + 42 + 31 + 30 + 31) / 5 = 31,2 - Média B (x̄B) = (28 + 26 + 26 + 27 + 25) / 5 = 26 3. Cálculo do teste t: \[ t = \frac{x̄A - x̄B}{\sqrt{\frac{s²A}{nA} + \frac{s²B}{nB}}} \] Onde: - nA = nB = 5 (tamanho das amostras) \[ t = \frac{31,2 - 26}{\sqrt{\frac{14,30}{5} + \frac{47,20}{5}}} \] \[ t = \frac{5,2}{\sqrt{2,86 + 9,44}} = \frac{5,2}{\sqrt{12,3}} \approx \frac{5,2}{3,5} \approx 1,49 \] 4. Graus de liberdade: Usando a fórmula de Welch para graus de liberdade: \[ df \approx \frac{(\frac{s²A}{nA} + \frac{s²B}{nB})^2}{\frac{(\frac{s²A}{nA})^2}{nA - 1} + \frac{(\frac{s²B}{nB})^2}{nB - 1}} \] Após os cálculos, você encontrará os graus de liberdade. 5. Valor crítico: Para α = 0,05 e os graus de liberdade calculados, consulte a tabela t de Student para encontrar o valor crítico. 6. Decisão: - Se |t| > valor crítico, rejeita-se a hipótese nula (as médias são diferentes). - Se |t| ≤ valor crítico, não se rejeita a hipótese nula (as médias são iguais). Com base nos cálculos, você pode concluir se há ou não diferença significativa entre as dietas A e B.