Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre os vetores no hexágono regular ABCDEF e como eles se conectam aos vetores \(\overrightarrow{OD}\) e \(\overrightarrow{OE}\). 1. Hexágono Regular: Em um hexágono regular, todos os lados e ângulos são iguais. Os vetores que vão de um ponto central (O) para os vértices (A, B, C, D, E, F) têm simetria. 2. Expressão dos Vetores: Precisamos expressar a soma dos vetores em função de \(\overrightarrow{OD}\) e \(\overrightarrow{OE}\). Analisando as alternativas: a) \(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} + \overrightarrow{OE} + \overrightarrow{OF}\) - Esta opção inclui todos os vetores do hexágono, mas não é uma expressão em função de \(\overrightarrow{OD}\) e \(\overrightarrow{OE}\). b) \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DE} + \overrightarrow{EF} + \overrightarrow{FA}\) - Esta opção soma os vetores dos lados do hexágono, mas não se relaciona diretamente com \(\overrightarrow{OD}\) e \(\overrightarrow{OE}\). c) \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DE} + \overrightarrow{EF}\) - Semelhante à anterior, não inclui todos os vetores e não se relaciona com \(\overrightarrow{OD}\) e \(\overrightarrow{OE}\). d) \(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD} + \overrightarrow{OE}\) - Esta opção inclui alguns vetores, mas ainda não expressa a soma total em função de \(\overrightarrow{OD}\) e \(\overrightarrow{OE}\). e) \(\overrightarrow{OC} + \overrightarrow{AF} + \overrightarrow{EF}\) - Esta opção não abrange todos os vetores do hexágono. Após analisar as opções, a alternativa que mais se aproxima de uma expressão que poderia ser simplificada em função de \(\overrightarrow{OD}\) e \(\overrightarrow{OE}\) é a d), pois inclui vetores que podem ser relacionados a esses pontos. Portanto, a resposta correta é: d) \(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD} + \overrightarrow{OE}\).