Seja A uma matriz 4x4 tal que Det(A)=2 e B=2A. Assinale o valor de Det(B): A) 4 B) 8 C) 16 D) 32

Para encontrar o determinante da matriz \( B = 2A \), onde \( A \) é uma matriz \( 4 \times 4 \) e \( \text{Det}(A) = 2 \), usamos a propriedade do determinante que diz que, se multiplicamos uma matriz \( n \times n \) por um escalar \( k \), o determinante da nova matriz é dado por: \[ \text{Det}(kA) = k^n \cdot \text{Det}(A) \] No seu caso, \( n = 4 \) e \( k = 2 \): \[ \text{Det}(B) = 2^4 \cdot \text{Det}(A) = 16 \cdot 2 = 32 \] Portanto, o valor de \( \text{Det}(B) \) é: D) 32.