Para determinar se o conjunto de vetores \(\{(1, 1, 1), (1, 0, 1), (-1, 1, -1)\}\) é linearmente independente, precisamos verificar se a única solução para a combinação linear desses vetores igual a zero é a trivial (todas as constantes iguais a zero). Vamos montar a equação: \[ c_1(1, 1, 1) + c_2(1, 0, 1) + c_3(-1, 1, -1) = (0, 0, 0) \] Isso resulta no seguinte sistema de equações: 1. \(c_1 + c_2 - c_3 = 0\) 2. \(c_1 + 0c_2 + c_3 = 0\) 3. \(c_1 + c_2 - c_3 = 0\) Resolvendo esse sistema, podemos ver que ele não tem apenas a solução trivial (c_1 = c_2 = c_3 = 0). Portanto, os vetores são linearmente dependentes. Assim, a afirmativa é falsa. A resposta correta é: (b) A afirmativa é falsa.