Para resolver essa questão, vamos analisar as condições dadas para a matriz \( C = AM \). 1. Primeira coluna de \( C \): É igual à soma das colunas de \( A \). 2. Segunda coluna de \( C \): É igual à diferença entre as colunas de \( A \). Seja \( A = \begin{pmatrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \\ a_3 & b_3 \\ a_4 & b_4 \\ a_5 & b_5 \\ a_6 & b_6 \end{pmatrix} \). A primeira coluna de \( C \) será: \[ C_1 = \begin{pmatrix} a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \] A segunda coluna de \( C \) será: \[ C_2 = \begin{pmatrix} 0 \\ b_1 - b_2 \\ b_3 - b_4 \\ b_5 - b_6 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \] Para que isso aconteça, a matriz \( M \) deve ser construída de forma que: - A primeira coluna de \( M \) some os elementos de \( A \). - A segunda coluna de \( M \) subtraia os elementos de \( A \). Assim, a matriz \( M \) pode ser representada como: \[ M = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 0 \\ 1 & 0 \\ 1 & 0 \\ 1 & 0 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 0 & -1 \\ 0 & -1 \\ 0 & -1 \\ 0 & -1 \\ 0 & -1 \end{pmatrix} \] A soma de todos os elementos da matriz \( M \) será: - Para a primeira coluna: \( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6 \) - Para a segunda coluna: \( 0 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 = -5 \) Portanto, a soma total dos elementos de \( M \) é \( 6 - 5 = 1 \). Assim, a resposta correta é: (d) 1.