A é uma matriz 8× 6 cujas colunas geram um espaço de dimensão igual a 4. Qual a dimensão do Núcleo de A? (a) 2 (b) 1 (c) 3 (d) 4

Para determinar a dimensão do Núcleo de uma matriz \( A \), podemos usar a fórmula da relação entre as dimensões do espaço coluna, do núcleo e do espaço total: \[ \text{dimensão do espaço coluna} + \text{dimensão do núcleo} = \text{número de colunas} \] No seu caso: - A dimensão do espaço coluna é 4. - O número de colunas da matriz \( A \) é 6. Substituindo na fórmula: \[ 4 + \text{dimensão do núcleo} = 6 \] Resolvendo para a dimensão do núcleo: \[ \text{dimensão do núcleo} = 6 - 4 = 2 \] Portanto, a dimensão do Núcleo de \( A \) é: (a) 2.