Para quais valores de α os vetores v = (1, 0, 1, α) e u = (α, 20,−11, 0) NÃO SÃO ortogonais entre si? (a) α 6= 11 (b) α = 11 (c) α = −11 (d) α 6= −11

Para determinar quando os vetores \( v = (1, 0, 1, \alpha) \) e \( u = (\alpha, 20, -11, 0) \) não são ortogonais, precisamos calcular o produto escalar deles e igualá-lo a zero. O produto escalar \( v \cdot u \) é dado por: \[ v \cdot u = 1 \cdot \alpha + 0 \cdot 20 + 1 \cdot (-11) + \alpha \cdot 0 = \alpha - 11 \] Os vetores não são ortogonais quando o produto escalar é diferente de zero: \[ \alpha - 11 \neq 0 \implies \alpha \neq 11 \] Portanto, a resposta correta é: (a) \( \alpha \neq 11 \)