Para encontrar o ponto de interseção do plano \(2z + 2y + 2x = 2\) com a reta dada por \(v = (1, 2, 3) + t(1, 2, 2)\), vamos primeiro expressar as coordenadas da reta em termos de \(t\): - \(x = 1 + t\) - \(y = 2 + 2t\) - \(z = 3 + 2t\) Agora, substituímos essas expressões na equação do plano: \[ 2(3 + 2t) + 2(2 + 2t) + 2(1 + t) = 2 \] Simplificando: \[ 6 + 4t + 4 + 4t + 2 + 2t = 2 \] \[ 12 + 10t = 2 \] Agora, isolamos \(t\): \[ 10t = 2 - 12 \] \[ 10t = -10 \] \[ t = -1 \] Agora que temos \(t\), substituímos de volta nas equações da reta para encontrar as coordenadas de \(x\): - \(x = 1 + (-1) = 0\) - \(y = 2 + 2(-1) = 0\) - \(z = 3 + 2(-1) = 1\) Portanto, o ponto de interseção \(x\) é \((0, 0, 1)\). Agora, somamos as entradas de \(x\): \[ 0 + 0 + 1 = 1 \] Assim, a soma das entradas de \(x\) é: (a) 1.