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Equações Diferenciais

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Na matemática, é preciso estar atento às notações, para que possa interpretar corretamente um problema. Os símbolos <, >, ³, £ e ¹ são utilizados para representar desigualdades e são lidos, respectivamente como: menor, maior, maior ou igual, menor ou igual, e diferente. Nesse contexto, marque a opção que apresenta uma desigualdade representada corretamente.

a. 8 está à esquerda de 3 na reta real.
b. 3 está à esquerda de 8 na reta real.
c. 9 < 5.
d. 3 está à direita de 6 na reta real.

Ensinando Através de Questões

ano passado

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Avaliação de Análise Matemática1

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Respostas

Ed

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Vamos analisar cada alternativa em relação à posição dos números na reta real e às desigualdades: a) 8 está à esquerda de 3 na reta real. - Incorreto, pois 8 está à direita de 3. b) 3 está à esquerda de 8 na reta real. - Correto, pois 3 é menor que 8, então está à esquerda. c) 9 < 5. - Incorreto, pois 9 é maior que 5. d) 3 está à direita de 6 na reta real. - Incorreto, pois 3 é menor que 6 e, portanto, está à esquerda. A alternativa correta é: b) 3 está à esquerda de 8 na reta real.

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Tópico de grande relevância para a matemática, as séries de funções fornecem a soma dos infinitos termos de uma sequência, sendo muito utilizadas para modelar matematicamente alguns processos discretos e infinitos. Tomando como referência as concepções relacionadas às séries, julgue as afirmativas a seguir em verdadeiras (V) ou falsas (F): ( ) As séries de funções podem ser interpretadas como sequências de termos geradas pelas imagens da função. ( ) Uma série de funções contínuas convergente não tem necessariamente uma função soma contínua. No entanto, essa propriedade é garantida somente se a convergência é simples. ( ) Seja fn(x) o termo geral de uma sequência de funções reais definidas em um intervalo [a,b], a partir dela é possível definir uma nova sequência que recebe o nome de soma parcial de fn(x). Assinale a alternativa que preenche as lacunas de forma correta.

a. F - V - F.
b. F - F - V.
c. V - F - F.
d. V - V - F.
e. V - V - V.

A respeito das asserções I e II, assinale a alternativa correta:

a. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
b. As asserções I e II são proposições falsas.
c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
e. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Informalmente, pode-se dizer que uma função é contínua quando é possível desenhar seu gráfico sem tirar o lápis do papel. Com isso em mente, observe o gráfico: Avalie as afirmacoes a seguir: I. A função está definida no ponto x = 0. II. A função não está definida no ponto x = 0. III. A função é contínua em x = 0. IV. A função é descontínua em x = 0. V. Não é possível avaliar a continuidade dessa função. Nesse contexto, assinale a resposta correta.

a. Apenas V está correta.
b. Apenas I e IV estão corretas.
c. Apenas I e III estão corretas.
d. Apenas II e IV estão corretas.
e. Apenas II e V estão corretas.

Considerando a função y = |x|, representada pelo gráfico a seguir, analise as afirmações:

a. Apenas II e III estão corretas.
b. Apenas I e II estão corretas.
c. Apenas I está correta.
d. Apenas IV está correta.
e. Apenas II e IV estão corretas.