Grátis: Q.14 (0.20) - Um mergulhador queria resgatar a caixa-preta de um avião que caiu em um rio amazô- nico. Como havia um pouco de correnteza, a traje- ...

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Q.14 (0.20) - Um mergulhador queria resgatar a caixa-preta de um avião que caiu em um rio amazô- nico. Como havia um pouco de correnteza, a traje- tória descrita pelo mergulhador foi como a represen- tada na figura abaixo. Sabendo que a distância horizontal do bote de resgate ao local onde estava a caixa é de 5 m e que a trajetória do mergulhador é descrita pela função ????(????) = −????2 + 1 2 ???? + 3 , a profundidade que o mergulhador terá que al- cançar será de:

a) ( ) 105,1m
b) ( ) 55,7m
c) ( ) 23,4m
d) ( ) 19,5m
e) ( ) 33,2m

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Para resolver a questão, precisamos encontrar a profundidade que o mergulhador alcançará ao chegar a 5 metros de distância horizontal. A função dada é \( f(x) = -x^2 + \frac{1}{2}x + 3 \). Vamos calcular \( f(5) \): 1. Substituindo \( x \) por 5 na função: \[ f(5) = -5^2 + \frac{1}{2} \cdot 5 + 3 \] 2. Calculando cada termo: \[ f(5) = -25 + 2.5 + 3 \] \[ f(5) = -25 + 5.5 \] \[ f(5) = -19.5 \] A profundidade é a parte negativa da função, então a profundidade que o mergulhador terá que alcançar é de 19,5 metros. Portanto, a alternativa correta é: d) 19,5m.

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Q.2 (0.20) - O gráfico abaixo esboça uma função polinomial do 2º grau, definida de IR em IR. A representação algébrica que define essa função é:

a) ( ) y = -6x² - 2x + 4
b) ( ) y = 6x² - 2x - 4
c) ( ) y = 6x² - 2x - 2
d) ( ) y = x² + 2x - 4
e) ( ) y = x² + x - 2

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a) ( ) 22
b) ( ) 24
c) ( ) 27
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a) ( ) 6 horas.
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c) ( ) 5 horas.
d) ( ) 3 horas.
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Q.5 (0.20) - (UTFPR - adaptada) O valor real de ???? para que a função dada por ???? (????) = (???? + 1) ????² − 2???????? + ???? + 5, possua duas raízes reais.

a) ( ) ???? > −4
b) ( ) ???? = − 5/4
c) ( ) ???? < −5
d) ( ) ???? > − 5/4
e) ( ) ???? < − 5/4

Q.6 (0.20) - Qual é o valor de ???? + ?????

a) ( ) 12
b) ( ) 8
c) ( ) 6
d) ( ) 9
e) ( ) 15

Q.8 (0.20) - (UTFPR - Adaptada) Uma aluna apresentou à sua amiga a seguinte charada: “Um número x cujo quadrado aumentado do seu dobro é igual a 63”. Qual o(s) número(s) que satisfazem essa charada?

a) ( ) S (-2, 7)
b) ( ) S (9, 7)
c) ( ) S (-2, 5)
d) ( ) S (-9, 7)
e) ( ) S (9, -7)

Q.9 (0.20) - Uma bola foi chutada descrevendo uma trajetória parabólica segundo a função h(t) = -t² + 10t , sendo h(t) a altura em metros, t segundos após o chute. Depois de quanto tempo a bola atinge a altura máxima (em segundos)?

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b) ( ) 6
c) ( ) 4
d) ( ) 10
e) ( ) 5

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a) ( ) 28m
b) ( ) 33m
c) ( ) 35m
d) ( ) 30m
e) ( ) 20m

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b) ( ) 23,4m
c) ( ) 105,1m
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