Para encontrar o ângulo entre duas retas, precisamos primeiro determinar suas inclinações (coeficientes angulares). 1. Equação da reta 1: \( y = \frac{1}{2}x + 2 \) - O coeficiente angular \( m_1 = \frac{1}{2} \). 2. Equação da reta 2: \( 2 = y - 3 = -2t \) - Reescrevendo, temos \( y = -2x + 3 \). - O coeficiente angular \( m_2 = -2 \). 3. Fórmula do ângulo entre duas retas: \[ \tan(\theta) = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} \right| \] 4. Substituindo os valores: \[ \tan(\theta) = \left| \frac{\frac{1}{2} - (-2)}{1 + \frac{1}{2} \cdot (-2)} \right| = \left| \frac{\frac{1}{2} + 2}{1 - 1} \right| \] Aqui, o denominador se torna zero, indicando que as retas são perpendiculares. 5. Conclusão: O ângulo formado entre as duas ruas é de \( 90^\circ \).