Quantos são os números naturais n tais que 5n - 12 - 8 é também um número natural? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Vamos resolver a expressão \(5n - 12 - 8\) e determinar quando ela é um número natural. Primeiro, simplificamos a expressão: \[ 5n - 12 - 8 = 5n - 20 \] Para que \(5n - 20\) seja um número natural, precisamos que: \[ 5n - 20 \geq 0 \] Isso implica que: \[ 5n \geq 20 \] Dividindo ambos os lados por 5, obtemos: \[ n \geq 4 \] Agora, como estamos considerando números naturais, \(n\) pode ser 4, 5, 6, 7, 8, e assim por diante. Se considerarmos um limite prático, vamos ver quantos números naturais \(n\) existem até um certo ponto. Se não houver um limite, a quantidade de números naturais que satisfazem essa condição é infinita. Porém, se considerarmos apenas os números naturais a partir de 4, temos: - \(n = 4\) - \(n = 5\) - \(n = 6\) - \(n = 7\) - \(n = 8\) Assim, temos 5 números naturais que satisfazem a condição. Portanto, a resposta correta é: B) 5.