45. Qual é a integral indefinida de 6x⁵? a) x⁶ + C b) 6/6 x⁶ + C c) 6x⁵ + C d) x⁷ + C

Para encontrar a integral indefinida de \(6x^5\), usamos a regra básica de integração, que diz que a integral de \(x^n\) é \(\frac{x^{n+1}}{n+1} + C\). Aqui, temos: \[ \int 6x^5 \, dx = 6 \cdot \frac{x^{5+1}}{5+1} + C = 6 \cdot \frac{x^6}{6} + C = x^6 + C \] Agora, analisando as alternativas: a) \(x^6 + C\) - Correto. b) \(\frac{6}{6} x^6 + C\) - Isso simplifica para \(x^6 + C\), que é correto, mas não é a forma mais direta. c) \(6x^5 + C\) - Incorreto, pois é a função original. d) \(x^7 + C\) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: a) \(x^6 + C\).