Grátis: Problema: Qual a integral do polinômio \( \int (4x^3 - 3x^2 + 6) \, dx \)? A) \( 4x^4 - x^3 + 6x + C \) B) \( 4x^4 - 3x^2 + 6 + C \) C) \( x^4 - x...

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Problema: Qual a integral do polinômio \( \int (4x^3 - 3x^2 + 6) \, dx \)?

A) \( 4x^4 - x^3 + 6x + C \)
B) \( 4x^4 - 3x^2 + 6 + C \)
C) \( x^4 - x^3 + 3x + C \)
D) \( 4x^4 + x^3 + 6 + C \)

Questões para Estudantes

há 2 anos

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Para resolver a integral \( \int (4x^3 - 3x^2 + 6) \, dx \), vamos integrar cada termo separadamente: 1. A integral de \( 4x^3 \) é \( \frac{4}{4}x^4 = x^4 \). 2. A integral de \( -3x^2 \) é \( -\frac{3}{3}x^3 = -x^3 \). 3. A integral de \( 6 \) é \( 6x \). Agora, juntando tudo, temos: \[ \int (4x^3 - 3x^2 + 6) \, dx = x^4 - x^3 + 6x + C \] Analisando as alternativas: A) \( 4x^4 - x^3 + 6x + C \) - Incorreta, o coeficiente de \( x^4 \) está errado. B) \( 4x^4 - 3x^2 + 6 + C \) - Incorreta, o termo de \( x^4 \) e \( x^2 \) estão errados. C) \( x^4 - x^3 + 3x + C \) - Incorreta, o termo de \( x \) está errado. D) \( 4x^4 + x^3 + 6 + C \) - Incorreta, tanto o coeficiente de \( x^4 \) quanto o de \( x^3 \) estão errados. Nenhuma das alternativas está correta. A resposta correta seria \( x^4 - x^3 + 6x + C \).

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Problema: Determine a integral \( \int \tan^2(x) \, dx \).

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