Problema: Encontre o valor do integral definido \( \int_{1}^{e} (5x^2) \, dx \). A) \( 5 \) B) \( 10 \) C) \( 4 \) D) 2

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Para resolver a integral definida \( \int_{1}^{e} (5x^2) \, dx \), vamos seguir os passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( 5x^2 \): \[ \int 5x^2 \, dx = \frac{5}{3}x^3 + C \] 2. Avaliar a integral definida de 1 a \( e \): \[ \left[ \frac{5}{3}x^3 \right]_{1}^{e} = \frac{5}{3}(e^3) - \frac{5}{3}(1^3) \] \[ = \frac{5}{3}(e^3 - 1) \] 3. Calcular o valor: Como \( e \) é aproximadamente 2,718, podemos calcular \( e^3 \) e depois subtrair 1, mas para as opções dadas, não precisamos do valor exato, apenas saber que \( e^3 \) é um número maior que 20. Assim, a integral não resulta em nenhum dos valores das alternativas dadas (A, B, C, D). Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.

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