23. Um poliedro convexo possui 20 faces e 12 vértices, então o número de arestas desse poliedro é: a. 20. b. 24. c. 28. d. 30. e. 32.
Respostas
Ed 
há 2 anos
Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros convexos, que é: \[ V + F = A + 2 \] onde: - \( V \) é o número de vértices, - \( F \) é o número de faces, - \( A \) é o número de arestas. Dado que temos: - \( F = 20 \) (faces), - \( V = 12 \) (vértices). Substituindo na fórmula: \[ 12 + 20 = A + 2 \] Isso simplifica para: \[ 32 = A + 2 \] Portanto: \[ A = 32 - 2 \] \[ A = 30 \] Assim, o número de arestas desse poliedro é 30. A alternativa correta é: d) 30.
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