Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( x \) o número de moedas de 50 centavos. - Seja \( y \) o número de moedas de 1 real. 2. Equações: - A soma total das moedas é 12: \( x + y = 12 \) (Equação 1) - O valor total pago é 8 reais: \( 0,5x + 1y = 8 \) (Equação 2) 3. Substituindo a Equação 1 na Equação 2: - Da Equação 1, podemos expressar \( y \): \( y = 12 - x \) - Substituindo na Equação 2: \( 0,5x + (12 - x) = 8 \) 4. Resolvendo a Equação: - \( 0,5x + 12 - x = 8 \) - \( -0,5x + 12 = 8 \) - \( -0,5x = 8 - 12 \) - \( -0,5x = -4 \) - \( x = 8 \) 5. Encontrando \( y \): - Substituindo \( x \) na Equação 1: \( 8 + y = 12 \) \( y = 12 - 8 \) \( y = 4 \) Portanto, o estudante utilizou 8 moedas de 50 centavos e 4 moedas de 1 real. A alternativa correta é: e) 8 e 4.