A equação da reta que passa pelos pontos A(0,2) e B(2, -2) é a) y = 2x + 2 b) y = -2x -2 c) y = x d) y = -x +2 e) y = -2x + 2

Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos A(0,2) e B(2,-2), precisamos calcular o coeficiente angular (m) e, em seguida, usar a forma da equação da reta. 1. Cálculo do coeficiente angular (m): \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-2 - 2}{2 - 0} = \frac{-4}{2} = -2 \] 2. Usando a forma da equação da reta: A equação da reta pode ser escrita como \(y = mx + b\). Sabemos que \(m = -2\). Para encontrar \(b\), podemos usar um dos pontos, por exemplo, A(0,2): \[ 2 = -2(0) + b \implies b = 2 \] Portanto, a equação da reta é: \[ y = -2x + 2 \] Agora, analisando as alternativas: a) y = 2x + 2 b) y = -2x - 2 c) y = x d) y = -x + 2 e) y = -2x + 2 A alternativa correta é: e) y = -2x + 2.