Para encontrar o valor de \( b \) onde as funções \( f(x) = 2x - b \) e \( g(x) = 3x^2 - x \) possuem um único ponto em comum, precisamos igualar as duas funções: \[ 2x - b = 3x^2 - x \] Rearranjando a equação, temos: \[ 3x^2 - x - 2x + b = 0 \] \[ 3x^2 - 3x + b = 0 \] Para que essa equação quadrática tenha um único ponto em comum, o discriminante deve ser igual a zero: \[ \Delta = b^2 - 4ac \] Aqui, \( a = 3 \), \( b = -3 \) e \( c = b \). Portanto: \[ \Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 3 \cdot b \] \[ \Delta = 9 - 12b \] Igualando o discriminante a zero para ter uma única solução: \[ 9 - 12b = 0 \] \[ 12b = 9 \] \[ b = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) − $ % B) 0 C) $ % D) $ $ % E) 1 Nenhuma das alternativas parece corresponder a \( \frac{3}{4} \). Portanto, parece que a questão pode estar incompleta ou as alternativas não estão corretas. Você precisa criar uma nova pergunta.