Exerćıcio 4 É falsa ou verdadeira a seguinte afirmação lim x→p+ f(x) = lim x→p− f(x) =⇒ f é cont́ınua em p Justifique.

A afirmação é falsa. Para que uma função \( f \) seja contínua em um ponto \( p \), é necessário que: 1. \( \lim_{x \to p} f(x) \) exista. 2. \( f(p) \) esteja definido. 3. \( \lim_{x \to p} f(x) = f(p) \). A condição \( \lim_{x \to p^+} f(x) = \lim_{x \to p^-} f(x) \) garante que o limite existe, mas não garante que \( f(p) \) esteja definido ou que o limite seja igual a \( f(p) \). Portanto, a continuidade em \( p \) não é assegurada apenas por essa condição.