Um exemplo de funções que atendem a essas condições é: - \( f(x) = 1 \) (que tem limite \( L = 1 \) quando \( x \to p^+ \)) - \( g(x) = (x - p) \) (que tem limite \( 0 \) quando \( x \to p^+ \)) Agora, vamos analisar o limite do produto: \[ \lim_{x \to p^+} f(x) g(x) = \lim_{x \to p^+} 1 \cdot (x - p) = \lim_{x \to p^+} (x - p) = 0 \] Para que o limite não exista, podemos modificar \( g(x) \) para algo como \( g(x) = \frac{1}{x - p} \). Assim, temos: - \( f(x) = 1 \) - \( g(x) = \frac{1}{x - p} \) Neste caso: \[ \lim_{x \to p^+} f(x) = 1 \quad \text{e} \quad \lim_{x \to p^+} g(x) = +\infty \] Portanto, o limite do produto: \[ \lim_{x \to p^+} f(x) g(x) = \lim_{x \to p^+} 1 \cdot \frac{1}{x - p} = +\infty \] Assim, o limite não existe.