Vamos calcular os limites um a um. (a) \( \lim_{x \to 3^+} \frac{|x - 3|}{x - 3} \) Quando \( x \) se aproxima de 3 pela direita, \( |x - 3| = x - 3 \). Portanto: \[ \lim_{x \to 3^+} \frac{x - 3}{x - 3} = \lim_{x \to 3^+} 1 = 1 \] (b) \( \lim_{x \to 3^-} \frac{|x - 3|}{x - 3} \) Quando \( x \) se aproxima de 3 pela esquerda, \( |x - 3| = -(x - 3) = 3 - x \). Portanto: \[ \lim_{x \to 3^-} \frac{3 - x}{x - 3} = \lim_{x \to 3^-} \frac{-(x - 3)}{x - 3} = \lim_{x \to 3^-} -1 = -1 \] (c) \( \lim_{x \to 3} \frac{|x - 3|}{x - 3} \) Como os limites laterais são diferentes (1 e -1), o limite não existe: \[ \lim_{x \to 3} \frac{|x - 3|}{x - 3} \text{ não existe.} \] (d) \( \lim_{x \to 5} \frac{|x - 1|}{x - 1} \) Quando \( x \) se aproxima de 5, \( |x - 1| = x - 1 \). Portanto: \[ \lim_{x \to 5} \frac{x - 1}{x - 1} = \lim_{x \to 5} 1 = 1 \] (e) \( \lim_{x \to 3^+} \frac{x^2 - 6x + 9}{x - 3} \) O numerador pode ser fatorado como \( (x - 3)^2 \): \[ \lim_{x \to 3^+} \frac{(x - 3)^2}{x - 3} = \lim_{x \to 3^+} (x - 3) = 0 \] Resumindo: - (a) 1 - (b) -1 - (c) Não existe - (d) 1 - (e) 0 Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!