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Um feixe de luz incide em um prisma de vidro com um ângulo de 30° em relação à normal. Se o índice de refração do vidro é 1,5, qual é o ângulo de refração no prisma?

A) 19,1°
B) 20,0°
C) 22,5°
D) 25,0°
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, podemos usar a Lei de Snell, que é expressa pela fórmula: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] Onde: - \( n_1 \) é o índice de refração do meio de onde a luz vem (no caso, o ar, que tem índice aproximadamente 1). - \( \theta_1 \) é o ângulo de incidência (30°). - \( n_2 \) é o índice de refração do meio para onde a luz está indo (1,5 para o vidro). - \( \theta_2 \) é o ângulo de refração que queremos encontrar. Substituindo os valores na fórmula: \[ 1 \cdot \sin(30°) = 1,5 \cdot \sin(\theta_2) \] Sabemos que \( \sin(30°) = 0,5 \): \[ 0,5 = 1,5 \cdot \sin(\theta_2) \] Agora, isolamos \( \sin(\theta_2) \): \[ \sin(\theta_2) = \frac{0,5}{1,5} = \frac{1}{3} \] Agora, precisamos encontrar o ângulo \( \theta_2 \): \[ \theta_2 = \arcsin\left(\frac{1}{3}\right) \] Calculando isso, obtemos aproximadamente: \[ \theta_2 \approx 19,1° \] Portanto, a alternativa correta é: A) 19,1°

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