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Um feixe de luz passa de um meio com índice de refração 1,2 para outro com índice de 1,5. Se o ângulo de incidência é de 45°, qual é o ângulo de refração?

A) 30°
B) 36,9°
C) 45°
D) 53,1°
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, podemos usar a Lei de Snell, que é expressa pela fórmula: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] onde: - \( n_1 \) é o índice de refração do primeiro meio (1,2), - \( n_2 \) é o índice de refração do segundo meio (1,5), - \( \theta_1 \) é o ângulo de incidência (45°), - \( \theta_2 \) é o ângulo de refração que queremos encontrar. Substituindo os valores na fórmula: \[ 1,2 \cdot \sin(45°) = 1,5 \cdot \sin(\theta_2) \] Sabemos que \( \sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2} \), então: \[ 1,2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 1,5 \cdot \sin(\theta_2) \] Calculando: \[ 0,6\sqrt{2} = 1,5 \cdot \sin(\theta_2) \] Agora, isolando \( \sin(\theta_2) \): \[ \sin(\theta_2) = \frac{0,6\sqrt{2}}{1,5} \] Calculando isso, temos: \[ \sin(\theta_2) \approx 0,5657 \] Agora, precisamos encontrar o ângulo \( \theta_2 \): \[ \theta_2 \approx \arcsin(0,5657) \approx 36,9° \] Portanto, a alternativa correta é: B) 36,9°.

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