Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula da energia de um elétron em um poço quântico infinito, que é dada por: \[ E_n = \frac{n^2 h^2}{8mL^2} \] onde \( E_n \) é a energia do nível quântico \( n \), \( h \) é a constante de Planck, \( m \) é a massa do elétron e \( L \) é o comprimento do poço. No entanto, para simplificar, podemos usar a relação que relaciona a energia com o número quântico principal \( n \) em um poço infinito, que é: \[ E_n = n^2 \cdot E_1 \] onde \( E_1 \) é a energia do primeiro nível quântico. Para um poço de largura \( L \), a energia do primeiro nível é geralmente considerada como \( E_1 = \frac{h^2}{8mL^2} \). Se considerarmos que a energia do primeiro nível é \( E_1 = 0.5 \, \text{eV} \) (um valor típico para um poço de largura unitária), então: \[ E = n^2 \cdot 0.5 \, \text{eV} \] Dado que \( E = 2.5 \, \text{eV} \): \[ 2.5 = n^2 \cdot 0.5 \] Resolvendo para \( n^2 \): \[ n^2 = \frac{2.5}{0.5} = 5 \] Portanto, \( n = \sqrt{5} \), que não é um número inteiro. No entanto, se considerarmos os valores típicos de energia para os níveis quânticos, podemos verificar as opções: - Para \( n = 1 \): \( E_1 = 0.5 \, \text{eV} \) - Para \( n = 2 \): \( E_2 = 2 \cdot 0.5 = 2 \, \text{eV} \) - Para \( n = 3 \): \( E_3 = 3^2 \cdot 0.5 = 4.5 \, \text{eV} \) - Para \( n = 4 \): \( E_4 = 4^2 \cdot 0.5 = 8 \, \text{eV} \) A energia \( 2.5 \, \text{eV} \) está entre \( E_2 \) e \( E_3 \), o que indica que o número quântico principal \( n \) deve ser \( 2 \). Portanto, a resposta correta é: b) \( 2 \).