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39. Um fóton de comprimento de onda \( \lambda = 400 \, \text{nm} \) é absorvido por um 
elétron. Qual é a energia do fóton? 
 a) \( 4.97 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 b) \( 4.98 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 c) \( 4.99 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 d) \( 5.00 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 **Resposta:** a) \( 4.97 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 **Explicação:** A energia do fóton é dada por \( E = \frac{hc}{\lambda} \). Substituindo, 
temos \( E = \frac{(6.626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{400 \times 10^{-9}} \approx 4.97 
\times 10^{-19} \, \text{J} \). 
 
40. Um sistema quântico tem uma função de onda \( \psi(x) = A e^{-x^2} \). Qual é a 
condição para que a função de onda seja normalizada? 
 a) \( \int_{-\infty}^{\infty} |\psi(x)|^2 dx = 1 \) 
 b) \( \int_{-\infty}^{\infty} \psi(x) dx = 1 \) 
 c) \( \int_{-\infty}^{\infty} |\psi(x)|^2 dx = 0 \) 
 d) \( \int_{-\infty}^{\infty} \psi(x) dx = 0 \) 
 **Resposta:** a) \( \int_{-\infty}^{\infty} |\psi(x)|^2 dx = 1 \) 
 **Explicação:** A condição de normalização requer que a integral do quadrado da 
função de onda sobre todo o espaço seja igual a 1. 
 
41. Um elétron em um estado de energia \( E = 2.5 \, \text{eV} \) é colocado em um poço 
infinito. Qual é o número quântico principal \( n \)? 
 a) \( 1 \) 
 b) \( 2 \) 
 c) \( 3 \) 
 d) \( 4 \) 
 **Resposta:** b) \( 2 \) 
 **Explicação:** Para um poço de potencial infinito, a energia é dada por \( E_n = 
\frac{n^2 h^2}{8mL^2} \). Para \( E = 2.5 \, \text{eV} \), resolvendo para \( n \) com \( L \) 
adequado, encontramos que \( n = 2 \). 
 
42. Um sistema quântico possui um estado de energia \( E = 1 \, \text{eV} \). Qual é a 
energia do primeiro estado excitado? 
 a) \( 0.5 \, \text{eV} \) 
 b) \( 0.6 \, \text{eV} \) 
 c) \( 0.7 \, \text{eV} \) 
 d) \( 0.8 \, \text{eV} \) 
 **Resposta:** d) \( 0.8 \, \text{eV} \) 
 **Explicação:** A energia do primeiro nível excitado pode ser considerada uma 
diminuição da energia total do sistema, resultando em \( 0.8 \, \text{eV} \). 
 
43. Um elétron em um estado de alta energia tem um momento \( p = 3.2 \times 10^{-24} \, 
\text{kg m/s} \). Qual é o comprimento de onda associado? 
 a) \( 2.07 \times 10^{-10} \, \text{m} \) 
 b) \( 2.08 \times 10^{-10} \, \text{m} \) 
 c) \( 2.09 \times 10^{-10} \, \text{m} \) 
 d) \( 2.10 \times 10^{-10} \, \text{m} \) 
 **Resposta:** a) \( 2.07 \times 10^{-10} \, \text{m} \) 
 **Explicação:** O comprimento de onda associado é dado pela relação de De Broglie \( 
\lambda = \frac{h}{p} \). Usando \( h = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{J s} \), temos \( \lambda 
= \frac{6.626 \times 10^{-34}}{3.2 \times 10^{-24}} \approx 2.07 \times 10^{-10} \, \text{m} 
\). 
 
44. Um fóton de comprimento de onda \( \lambda = 300 \, \text{nm} \) é absorvido por um 
elétron. Qual é a energia do fóton? 
 a) \( 6.63 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 b) \( 6.64 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 c) \( 6.65 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 d) \( 6.66 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 **Resposta:** a) \( 6.63 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 **Explicação:** A energia do fóton é dada por \( E = \frac{hc}{\lambda} \). Substituindo, 
temos \( E = \frac{(6.626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{300 \times 10^{-9}} \approx 6.63 
\times 10^{-19} \, \text{J} \). 
 
45. Um sistema quântico tem uma função de onda \( \psi(x) = A e^{-x^2} \). Qual é a 
condição para que a função de onda seja normalizada? 
 a) \( \int_{-\infty}^{\infty} |\psi(x)|^2 dx = 1 \) 
 b) \( \int_{-\infty}^{\infty} \psi(x) dx = 1 \) 
 c) \( \int_{-\infty}^{\infty} |\psi(x)|^2 dx = 0 \) 
 d) \( \int_{-\infty}^{\infty} \psi(x) dx = 0 \) 
 **Resposta:** a) \( \int_{-\infty}^{\infty} |\psi(x)|^2 dx = 1 \) 
 **Explicação:** A condição de normalização requer que a integral do quadrado da 
função de onda sobre todo o espaço seja igual a 1. 
 
46. Um elétron em um estado de energia \( E = 4 \, \text{eV} \) é colocado em um poço 
infinito. Qual é o número quântico principal \( n \)? 
 a) \( 1 \) 
 b) \( 2 \) 
 c) \( 3 \) 
 d) \( 4 \) 
 **Resposta:** b) \( 2 \) 
 **Explicação:** Para um poço de potencial infinito, a energia é dada por \( E_n = 
\frac{n^2 h^2}{8mL^2} \). Para \( E = 4 \, \text{eV} \), resolvendo para \( n \) com \( L \) 
adequado, encontramos que \( n = 2 \). 
 
47. Um sistema quântico possui um estado de energia \( E = 1.5 \, \text{eV} \). Qual é a 
energia do primeiro estado excitado? 
 a) \( 0.5 \, \text{eV} \) 
 b) \( 0.6 \, \text{eV} \) 
 c) \( 0.7 \, \text{eV} \) 
 d) \( 0.8 \, \text{eV} \) 
 **Resposta:** d) \( 0.8 \, \text{eV} \) 
 **Explicação:** A energia do primeiro nível excitado pode ser considerada uma 
diminuição da energia total do sistema, resultando em \( 0.8 \, \text{eV} \). 
 
48. Um elétron em um estado de alta energia tem um momento \( p = 2.5 \times 10^{-24} \, 
\text{kg m/s} \). Qual é o comprimento de onda associado? 
 a) \( 2.65 \times 10^{-10} \, \text{m} \) 
 b) \( 2.66 \times 10^{-10} \, \text{m} \) 
 c) \( 2.67 \times 10^{-10} \, \text{m} \)