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Um elétron em um estado de alta energia tem um momento \( p = 3.2 \times 10^{-24} \, \text{kg m/s} \). Qual é o comprimento de onda associado?

a) \( 2.07 \times 10^{-10} \, \text{m} \)
b) \( 2.08 \times 10^{-10} \, \text{m} \)
c) \( 2.09 \times 10^{-10} \, \text{m} \)
d) \( 2.10 \times 10^{-10} \, \text{m} \)
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ano passado

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ano passado

Para calcular o comprimento de onda associado a um elétron, podemos usar a relação de de Broglie, que é dada pela fórmula: \[ \lambda = \frac{h}{p} \] onde: - \( \lambda \) é o comprimento de onda, - \( h \) é a constante de Planck (\( 6.626 \times 10^{-34} \, \text{J s} \)), - \( p \) é o momento do elétron. Dado que \( p = 3.2 \times 10^{-24} \, \text{kg m/s} \), vamos calcular: \[ \lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{3.2 \times 10^{-24}} \approx 2.07 \times 10^{-10} \, \text{m} \] Agora, analisando as alternativas: a) \( 2.07 \times 10^{-10} \, \text{m} \) - Correto. b) \( 2.08 \times 10^{-10} \, \text{m} \) - Incorreto. c) \( 2.09 \times 10^{-10} \, \text{m} \) - Incorreto. d) \( 2.10 \times 10^{-10} \, \text{m} \) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: a) \( 2.07 \times 10^{-10} \, \text{m} \).

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