Para calcular a energia do primeiro estado excitado de um elétron em um poço de potencial infinito, usamos a fórmula: \[ E_n = \frac{n^2 h^2}{8mL^2} \] onde: - \( n \) é o número quântico (para o primeiro estado excitado, \( n = 2 \)), - \( h \) é a constante de Planck (\( 6.626 \times 10^{-34} \, \text{J s} \)), - \( m \) é a massa do elétron (\( 9.11 \times 10^{-31} \, \text{kg} \)), - \( L \) é a largura do poço (2 nm = \( 2 \times 10^{-9} \, \text{m} \)). Substituindo os valores: 1. Calcule \( E_2 \): \[ E_2 = \frac{2^2 \cdot (6.626 \times 10^{-34})^2}{8 \cdot (9.11 \times 10^{-31}) \cdot (2 \times 10^{-9})^2} \] 2. Fazendo os cálculos, você encontrará que a energia do primeiro estado excitado é aproximadamente \( 3.18 \times 10^{-19} \, \text{J} \). Portanto, a alternativa correta é: a) 3.18 × 10^{-19} J.