75. Qual é a solução da equação x^3 - 4x^2 + 4x = 0? A) x = 0, 2 B) x = 1, 3 C) x = 2, 4 D) x = -1, 1

Para resolver a equação \( x^3 - 4x^2 + 4x = 0 \), podemos fatorar a expressão: 1. Primeiro, fatoramos \( x \) da equação: \[ x(x^2 - 4x + 4) = 0 \] 2. Agora, podemos resolver \( x = 0 \) e a equação quadrática \( x^2 - 4x + 4 = 0 \). 3. A equação quadrática pode ser fatorada como: \[ (x - 2)^2 = 0 \] Isso nos dá a solução \( x = 2 \) (com multiplicidade 2). Portanto, as soluções da equação são \( x = 0 \) e \( x = 2 \). A alternativa correta é: A) x = 0, 2.