Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, já que estamos lidando com um número fixo de tentativas (15 pessoas) e duas opções (preferir carro ou ônibus). Os parâmetros são: - \( n = 15 \) (número de entrevistados) - \( p = 0,9 \) (probabilidade de preferir carro) - \( k = 12 \) (número de pessoas que preferem carro) A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] Calculando: 1. Cálculo do coeficiente binomial: \[ \binom{15}{12} = \frac{15!}{12!(15-12)!} = \frac{15!}{12!3!} = 455 \] 2. Cálculo de \( p^k \): \[ p^k = 0,9^{12} \approx 0,2824295 \] 3. Cálculo de \( (1-p)^{n-k} \): \[ (1-p)^{n-k} = 0,1^{3} = 0,001 \] 4. Colocando tudo na fórmula: \[ P(X = 12) = 455 \times 0,2824295 \times 0,001 \approx 0,128 \] Agora, analisando as alternativas: a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 A probabilidade calculada (aproximadamente 0,128) se aproxima mais de 0,1. Portanto, a alternativa correta é: a) 0,1.