Vamos montar a matriz \( A \) e o vetor \( y \) conforme solicitado. 1. Definindo os vetores: - \( u = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \\ 4 \end{bmatrix} \) - \( v = \begin{bmatrix} -3 \\ 2 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix} \) - \( w = \begin{bmatrix} 4 \\ 3 \\ 5 \\ 6 \end{bmatrix} \) 2. Calculando \( u - v \): \[ u - v = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \\ 4 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} -3 \\ 2 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \\ 0 \\ -1 \\ 4 \end{bmatrix} \] 3. Calculando \( u + 2w \): \[ u + 2w = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \\ 4 \end{bmatrix} + 2 \begin{bmatrix} 4 \\ 3 \\ 5 \\ 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 + 8 \\ 2 + 6 \\ 0 + 10 \\ 4 + 12 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 \\ 8 \\ 10 \\ 16 \end{bmatrix} \] 4. Montando a matriz \( A \): \[ A = \begin{bmatrix} 1 & -3 & 4 & 4 & 9 \\ 2 & 2 & 0 & 3 & 8 \\ 0 & 1 & -1 & 5 & 10 \\ 4 & 0 & 4 & 6 & 16 \end{bmatrix} \] 5. Calculando o vetor \( y \): \[ y = 2u - v + 3w = 2 \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \\ 4 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} -3 \\ 2 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix} + 3 \begin{bmatrix} 4 \\ 3 \\ 5 \\ 6 \end{bmatrix} \] \[ = \begin{bmatrix} 2 \\ 4 \\ 0 \\ 8 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 \\ -2 \\ -1 \\ 0 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 12 \\ 9 \\ 15 \\ 18 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 17 \\ 11 \\ 14 \\ 26 \end{bmatrix} \] Agora, você pode aplicar as diferentes formas de solução: 1. \( \text{inv}(A) \cdot y \): Inversa da matriz \( A \) multiplicada por \( y \). 2. \( \text{pinv}(A) \cdot y \): Inversa generalizada de \( A \) multiplicada por \( y \). 3. \( \text{rref}([A, y]) \): Forma reduzida por linhas da matriz aumentada. 4. \( \text{linsolve}(A, -y) \): Resolvendo o sistema linear. 5. Eliminação Gaussiana: Aplicando o método de eliminação com troca de linhas e colunas. Esses passos devem te ajudar a resolver o sistema! Se precisar de mais detalhes sobre algum método específico, é só avisar!