Em um triângulo isósceles, os lados iguais medem 10 cm e a base mede 8 cm. Qual é a área do triângulo? A) 40 cm² B) 48 cm² C) 32 cm² D) 24 cm²

Para calcular a área de um triângulo isósceles, podemos usar a fórmula da área: \[ \text{Área} = \frac{base \times altura}{2} \] Primeiro, precisamos encontrar a altura do triângulo. Em um triângulo isósceles, a altura pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras. 1. A base do triângulo mede 8 cm, então cada metade da base mede 4 cm. 2. Os lados iguais medem 10 cm. Agora, formamos um triângulo retângulo com a altura (h), metade da base (4 cm) e um dos lados iguais (10 cm): \[ 10^2 = 4^2 + h^2 \] \[ 100 = 16 + h^2 \] \[ h^2 = 100 - 16 \] \[ h^2 = 84 \] \[ h = \sqrt{84} \approx 9,17 \text{ cm} \] Agora, podemos calcular a área: \[ \text{Área} = \frac{8 \times 9,17}{2} \approx \frac{73,36}{2} \approx 36,68 \text{ cm²} \] Parece que houve um erro na altura. Vamos corrigir isso: A altura correta é: \[ h = \sqrt{10^2 - 4^2} = \sqrt{100 - 16} = \sqrt{84} \approx 9,17 \text{ cm} \] Agora, a área correta é: \[ \text{Área} = \frac{8 \times 9,17}{2} \approx 36,68 \text{ cm²} \] Nenhuma das alternativas corresponde a esse valor. Vamos verificar as opções novamente: A) 40 cm² B) 48 cm² C) 32 cm² D) 24 cm² Parece que a área correta não está entre as opções. Você pode verificar se os dados estão corretos ou se há um erro nas alternativas.