Para resolver a equação diferencial \(\frac{dy}{dx} = x^2 + y^2\), podemos notar que se trata de uma equação não linear. Não existe uma solução explícita simples para essa equação, mas podemos discutir algumas abordagens. 1. Métodos Numéricos: Como a solução não é facilmente expressa, métodos como o de Euler ou Runge-Kutta podem ser utilizados para encontrar soluções aproximadas. 2. Solução Implícita: A solução pode ser expressa implicitamente, mas não há uma forma geral simples. 3. Análise Qualitativa: Podemos estudar o comportamento das soluções, como estabilidade e pontos de equilíbrio. Portanto, a solução é complexa e geralmente requer métodos numéricos ou aproximações para ser obtida.