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Para resolver a equação \(x^3 - 27 = 0\), podemos seguir os seguintes passos: 1. Identificar a forma: A equação é uma diferença de cubos, que pode ser escrita como \(a^3 - b^3\), onde \(a = x\) e \(b = 3\). 2. Fatorar a diferença de cubos: A fórmula para fatorar a diferença de cubos é: \[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \] Aplicando isso, temos: \[ x^3 - 27 = (x - 3)(x^2 + 3x + 9) \] 3. Resolver as equações: Agora, igualamos cada fator a zero: - \(x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\) - \(x^2 + 3x + 9 = 0\) não tem raízes reais, pois o discriminante \(D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 9 - 36 = -27\) é negativo. Portanto, a única solução real da equação \(x^3 - 27 = 0\) é: \[ x = 3 \]

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