Resolva a equação \sin(x) = \frac{\sqrt{3}}{2}. x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi ou x = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi, onde k é um inteiro

Para resolver a equação \(\sin(x) = \frac{\sqrt{3}}{2}\), seguimos os seguintes passos: 1. Identificar os ângulos: Sabemos que \(\sin(x) = \frac{\sqrt{3}}{2}\) nos ângulos \(x = \frac{\pi}{3}\) e \(x = \frac{2\pi}{3}\) no intervalo de \(0\) a \(2\pi\). 2. Adicionar a periodicidade: Como a função seno é periódica com período \(2\pi\), podemos expressar as soluções gerais como: - \(x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi\) - \(x = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi\) onde \(k\) é um número inteiro. Portanto, as soluções da equação são: \[ x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi \quad \text{ou} \quad x = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi \]