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Uma função exponencial é muito utilizada por todas as áreas das ciências como, por exemplo, exatas, humanas e da terra. Uma empresa de marketing e propaganda constatou que o número de adesão de clientes a uma determinada promoção de uma loja em um shopping, crescia como uma função exponencial expressa por C (n) = 86 + 3/4 . 2n, onde C (n) representa o número de clientes e n representa o número de dias. Sendo assim, são necessários quantos dias para que 470 clientes estejam participando da promoção?

A) 15
B) 12
C) 9
D) 7

Matematicamente

há 11 meses

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há 11 meses

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há 11 meses

Para resolver a equação \( C(n) = 86 + \frac{3}{4} \cdot 2^n \) e encontrar o valor de \( n \) quando \( C(n) = 470 \), vamos seguir os passos: 1. Igualar a função ao número de clientes desejado: \[ 470 = 86 + \frac{3}{4} \cdot 2^n \] 2. Subtrair 86 de ambos os lados: \[ 470 - 86 = \frac{3}{4} \cdot 2^n \] \[ 384 = \frac{3}{4} \cdot 2^n \] 3. Multiplicar ambos os lados por \( \frac{4}{3} \) para isolar \( 2^n \): \[ 2^n = 384 \cdot \frac{4}{3} \] \[ 2^n = 512 \] 4. Agora, sabemos que \( 512 = 2^9 \), então: \[ n = 9 \] Portanto, a resposta correta é: C) 9.

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Uma parede forma um ângulo de 90º com o chão. Uma escada apoiada na parede forma com o chão um ângulo de 72º. Sabendo que a base da escada está afastada 42 cm da parede, qual é o comprimento aproximado dessa escada?

A) 0,5 m
B) 0,7 m
C) 1,4 m
D) 2,1 m
E) 7,1 m

Assinale a alternativa correta quanto ao valor de log36 S, sendo S = 3 + 3/2 + 3/4 + 3/8 + ⋯.

A) 6
B) 2
C) 1 / 2
D) 1 / 3
E) 1

Sendo x = log523, y = log29 e z = log111000, então é verdade que

A) x < y < z.
B) x < z < y.
C) y < x < z.
D) y < z < x.
E) z < x < y.

Se √81x −1 = 1/27x, então, considerando log2=0,30, o valor de log x é

A) -0,40
B) -0,20
C) 0,40
D) 0,20
E) -0,10

Sabe-se que uma função exponencial representa uma relação de dependência. Nesse tipo de operação matemática, existe uma variável (incógnita) no expoente e o número real (maior que zero e diferente de um) na base. Tal função é explicitada da seguinte forma: f: R ⇢ R tal que y = ax, sendo que a > 0 e a ≠ 1. Considerando as funções exponenciais f(x) = 9 x²−3x e g(x) = 32x²−12, o valor de x para que f(x) = g(x) é:

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Uma função exponencial f(x) = abx é tal que f(0) = 2 e f(1) = 6. Então, b-a vale

A) 0.
B) 1.
C) 2.
D) 3.
E) 4.

É correto afirmar que um arco de medida 16π/3 possui seno positivo e cosseno negativo.

a) Certo
b) Errado

Em uma progressão geométrica, o quinto termo equivale 24 e o oitavo termo é 3. Assinale a alternativa que apresenta a soma do segundo termo com o terceiro.

A) 576
B) 420
C) 360
D) 288
E) 156

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Uma parede forma um ângulo de 90º com o chão. Uma escada apoiada na parede forma com o chão um ângulo de 72º. Sabendo que a base da escada está afastada 42 cm da parede, qual é o comprimento aproximado dessa escada?

A) 0,5 m
B) 0,7 m
C) 1,4 m
D) 2,1 m
E) 7,1 m

Assinale a alternativa correta quanto ao valor de log36 S, sendo S = 3 + 3/2 + 3/4 + 3/8 + ⋯.

A) 6
B) 2
C) 1 / 2
D) 1 / 3
E) 1

Sendo x = log523, y = log29 e z = log111000, então é verdade que

A) x < y < z.
B) x < z < y.
C) y < x < z.
D) y < z < x.
E) z < x < y.

Se √81x −1 = 1/27x, então, considerando log2=0,30, o valor de log x é

A) -0,40
B) -0,20
C) 0,40
D) 0,20
E) -0,10

Uma função exponencial f(x) = abx é tal que f(0) = 2 e f(1) = 6. Então, b-a vale

A) 0.
B) 1.
C) 2.
D) 3.
E) 4.

É correto afirmar que um arco de medida 16π/3 possui seno positivo e cosseno negativo.

a) Certo
b) Errado

Em uma progressão geométrica, o quinto termo equivale 24 e o oitavo termo é 3. Assinale a alternativa que apresenta a soma do segundo termo com o terceiro.

A) 576
B) 420
C) 360
D) 288
E) 156

Subtraindo o 15º termo do 18o termo, da sequência: 10, 21, 33, 46, 60, 75, 91, 108, ..., obtém-se o valor

A) 34.
B) 59.
C) 78.
D) 91.
E) 112.

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Assinale a alternativa correta quanto ao valor de log36 S, sendo S = 3 + 3/2 + 3/4 + 3/8 + ⋯.A) 6B) 2C) 1 / 2D) 1 / 3E) 1

Sendo x = log523, y = log29 e z = log111000, então é verdade queA) x < y < z.B) x < z < y.C) y < x < z.D) y < z < x.E) z < x < y.

Se √81x −1 = 1/27x, então, considerando log2=0,30, o valor de log x éA) -0,40B) -0,20C) 0,40D) 0,20E) -0,10

Uma função exponencial f(x) = abx é tal que f(0) = 2 e f(1) = 6. Então, b-a valeA) 0.B) 1.C) 2.D) 3.E) 4.

É correto afirmar que um arco de medida 16π/3 possui seno positivo e cosseno negativo.a) Certob) Errado

Em uma progressão geométrica, o quinto termo equivale 24 e o oitavo termo é 3. Assinale a alternativa que apresenta a soma do segundo termo com o terceiro.A) 576B) 420C) 360D) 288E) 156

Subtraindo o 15º termo do 18o termo, da sequência: 10, 21, 33, 46, 60, 75, 91, 108, ..., obtém-se o valorA) 34.B) 59.C) 78.D) 91.E) 112.

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A) 0,5 m
B) 0,7 m
C) 1,4 m
D) 2,1 m
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A) 6
B) 2
C) 1 / 2
D) 1 / 3
E) 1

Sendo x = log523, y = log29 e z = log111000, então é verdade que

A) x < y < z.
B) x < z < y.
C) y < x < z.
D) y < z < x.
E) z < x < y.

Se √81x −1 = 1/27x, então, considerando log2=0,30, o valor de log x é

A) -0,40
B) -0,20
C) 0,40
D) 0,20
E) -0,10

Uma função exponencial f(x) = abx é tal que f(0) = 2 e f(1) = 6. Então, b-a vale

A) 0.
B) 1.
C) 2.
D) 3.
E) 4.

É correto afirmar que um arco de medida 16π/3 possui seno positivo e cosseno negativo.

a) Certo
b) Errado

Em uma progressão geométrica, o quinto termo equivale 24 e o oitavo termo é 3. Assinale a alternativa que apresenta a soma do segundo termo com o terceiro.

A) 576
B) 420
C) 360
D) 288
E) 156

Subtraindo o 15º termo do 18o termo, da sequência: 10, 21, 33, 46, 60, 75, 91, 108, ..., obtém-se o valor

A) 34.
B) 59.
C) 78.
D) 91.
E) 112.