Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica (PG): \[ a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} \] onde \( a_n \) é o n-ésimo termo, \( a_1 \) é o primeiro termo e \( r \) é a razão da PG. Dado que: - O quinto termo \( a_5 = 24 \) - O oitavo termo \( a_8 = 3 \) Podemos escrever as equações: 1. \( a_1 \cdot r^4 = 24 \) (equação 1) 2. \( a_1 \cdot r^7 = 3 \) (equação 2) Dividindo a equação 2 pela equação 1, temos: \[ \frac{a_1 \cdot r^7}{a_1 \cdot r^4} = \frac{3}{24} \] Isso simplifica para: \[ r^3 = \frac{1}{8} \] Portanto, \( r = \frac{1}{2} \). Agora, substituímos \( r \) na equação 1 para encontrar \( a_1 \): \[ a_1 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 = 24 \] \[ a_1 \cdot \frac{1}{16} = 24 \] \[ a_1 = 24 \cdot 16 = 384 \] Agora que temos \( a_1 = 384 \) e \( r = \frac{1}{2} \), podemos encontrar o segundo e o terceiro termos: - Segundo termo \( a_2 = a_1 \cdot r = 384 \cdot \frac{1}{2} = 192 \) - Terceiro termo \( a_3 = a_1 \cdot r^2 = 384 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 384 \cdot \frac{1}{4} = 96 \) Agora, somamos o segundo e o terceiro termos: \[ a_2 + a_3 = 192 + 96 = 288 \] Portanto, a alternativa correta é: D) 288.