Determine o valor do cos de 15° A. 0.9659 B. 0.8025 C. 0.2425 D. 0.5550

Para determinar o valor do coseno de 15°, podemos usar a fórmula do coseno da diferença: \[ \cos(15°) = \cos(45° - 30°) = \cos(45°)\cos(30°) + \sin(45°)\sin(30°) \] Sabemos que: - \(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.7071\) - \(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.8660\) - \(\sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.7071\) - \(\sin(30°) = \frac{1}{2} = 0.5\) Substituindo os valores: \[ \cos(15°) = \left(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}\right) \] \[ = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \] Calculando isso, obtemos aproximadamente 0.9659. Portanto, a alternativa correta é: A. 0.9659.